نقل مقر رؤساء إسرائيل ليقع على قطعة أرض في أحد الأحياء السكنية الهادئة في أورشليم القدس خلال فترة تولي شازار الرئاسة.
ونظرًا لكونه خطيبًا موهوبًا وكاتبًا له مؤلفات كثيرة من الكراسات في مجال التأريخ إلى فن الجدل وحتى الشعر، تميزت الرئاسة خلال أيام شازار بمناخ فكري مثقف. ويشمل تراثه الثقافي الغني مؤلفات حول نقد الكتاب المقدس، تطور الأدب باللغة الييديش ودور الكابالا ( التصوف اليهودي) كمصدر لحركات المسيحانية اليهودية.
إستضاف الرئيس زلمان شازار حفلات بعيد ميلاد الثمانين لكتاب إسرائيليين مشهورين مثل شمويئل يوسف أغنون وغيرشوم شالوم وأقام صندوقًا خاصًا لا يزال ناشطًا في أيامنا هذه لمساعدة مفكرين وكتاب.
كانت مجموعة الدراسة حول يهود الشتات من بين المشاريع التي بادر إليها شازار والتي أقيمت بالتعاون مع معهد اليهودية المعاصرة في الجامعة العبرية. ودعا شازار رجال أكاديمية إلى المشاركة في اجتماعات شهرية كرست لدراسة ومناقشة مواضيع فكرية نظرية ذات صلة بالحياة اليهودية. وأصبحت هذه المجموعة المميزة التي جمعت بين كبار المفكرين في أورشليم القدس وممثلين عن الجاليات اليهودية "مؤسسة" بحد ذاتها. وعقب نقاش كل محاضرة ألقاها ضيف في المجموعة، وفي العديد من الأحيان قام شازار نفسه بإجمال النقاش وثم بنشر خطيًا ما جرى فيه. وكان شازار يسعى إلى تعزيز مكانة دولة إسرائيل من خلال دعوة كتاب وعلماء كبار من مختلف أنحاء العالم ليحلوا ضيوفًا شخصيين عليه لكي يتعرفوا أولئك الضيوف بصفتهم صانعي الراي العام على إسرائيل ويصبحوا سفراء حسن النية لهذه الدولة الناشئة. ومن بين هؤلاء الذين قدموا إلى البلاد تلبية لدعوة شازار الكاتب يتسحاق باشيفيس زينغر.
خلافًا للعديد من الزعماء الصهيونيين لم يرفض شازار الثقافة الييدية ولم يتخلَّ إطلاقًا عن تربيته الدينية. ففي الوقت الذي أيد فيه العديد من الزعماء الإسرائيليين علنًا هيمنة الثقافة العبرية في إطار رفضهم لحياة الشتات، حافظ شازار على جذوره وصلته العميقة بينابيع طفولته من خلال الروابط بالحسيدية وثفاقة يهود أوروبا الشرقية بشكل عام. وقد أقام كنيسًا في مقر رؤساء إسرائيل وكان يسعى إلى إقامة علاقة مع يهود الشتات. ودُعِيَ ضيوف كبار من الخارج دائمًا إلى منزل شازار للمشاركة في "كيدوش" في صباح يوم السبت في ختام الصلاة في الكنيس.
أدى شازار مهام منصبه خلال فترتي ولاية دامت كل منهما خمس سنوات واعتزل الرئاسة في أيار مايو 1973. وتوفي شازار في 5 من تشرين الأول أكتوبر 1974 في أورشليم القدس. وأقيم تخليدًا لذكره مركز زلمان شازار في أورشليم القدس وهو دار نشر لمؤلفات حول التأريخ اليهودي.